勘误和修改

打开本页,如果没有显示公式,请刷新页面。

下载本页的 PDF 版

一、勘误

2022年3月第1次印刷

  1. 位置:29页,正文倒数第3行至最后

    • 原文:

    • 修改为:

  2. 位置:30页,正文第3行至第5行

    • 原文:

    • 修改为:

  3. 位置:30页,正文第11行至第13行

    • 原文:

      在同一个向量空间,由基 向基 的过渡矩阵是 ,则:

      注意: 分别用行向量方式表示此向量空间的不同的基。

    • 修改为:

      在同一个向量空间,由基 向基 的过渡矩阵是 ,则:

  4. 位置:30页,正文第13行

    • 原文:注意: 分别用列向量方式表示此向量空间的不同的基。
    • 修改说明:删除原文中的那一行。
  5. 位置:30页,正文第15至第7行

    • 原文:

    • 修改为:

  6. 位置:31页,正文第1行至第3行

    • 原文

      在某个向量空间中,由基 向基 的过渡矩阵是 。某向量在基 的坐标是 ,在基 的坐标是 ,这两组坐标之间的关系是:

    • 修改为:

      在某个向量空间中,由基 向基 的过渡矩阵是 。某向量在基 的坐标是 ,在基 的坐标是 ,这两组坐标之间的关系是:

    • 修改说明:从29页到31页,对过渡矩阵和坐标变换的推导中,有上述错误,更详细的说明请见文章:重要更正第1号:过渡矩阵和坐标变换推导

  7. 位置:31页,正文,倒数第2行

    • 原文:同样,在 中,分别以基向量的 的长度为单位长度并建立 坐标轴。
    • 同样,在 中,分别以基向量的 的长度为单位长度并建立 坐标轴。
    • 致谢:此错误由读者李韬指出,非常感谢。
  8. 位置:36页,正文第2行

    • 原文:设内积空间中的两个向量……
    • 修改为:设向量空间中的两个向量……
    • 说明:将原文中的“内积”,修改为“向量”。
  9. 位置:39页,正文第1行

    • 原文:

    • 修改为:$

  10. 位置:39页,正文第2行

    • 原文:
    • 修改为:
  11. 位置:41页,图1-5-4下第4行

    • 原文:
    • 修改为:
    • 修改说明:原文中的 应该加上绝对值符号
  12. 位置:46页,倒数第5行

    • 原文:
    • 修改为:
  13. 位置:49页,图1-5-9下的第1行

    • 原文:对于
    • 修改为:对于
  14. 位置:51页,表1-5-1

    • 原文:

    • 修改说明:将“文本2”中的“数学”项下的数字修改为“1”,“要”项下的数字修改为“2”

  15. 位置:51页,表1-5-1之下的第 2 行

    • 原文:
    • 修改为:
  16. 位置:58页,正文第1行

    • 原文:

    • 修改为:

    • 修改说明:对矩阵的排版样式给予修改。

  17. 位置:64页,正文,倒数第5行

    • 原文:如果用一个标量 乘以矩阵,此计算结果仍然是与原矩阵形状一样的矩阵,遵从乘法封闭的原则。
    • 修改为:如果用一个标量 乘以矩阵,此计算结果仍然是与原矩阵形状一样的矩阵,遵从数量乘法封闭的原则。
    • 修改说明:将“遵从乘法封闭的原则”,修改为“遵从数量乘法封闭的原则”。
  18. 位置:71页,正文第10行、第11行

    • 原文:但另一个被称为“线性函数”的 不符合上述规定的第二条( ,得: ),
    • 修改为:但另一个被称为“线性函数”的 $f(x) = kx + b$ 仅以上述规定的第二条考察($f(cx) = kcx + b, c(fx) = ckx + cb$,得:$f(cx) \ne cf(x)$ ),就明显不符合,
    • 修改说明:表述方式进行修改
  19. 位置:97页,正文第2行至第4行

    • 原文:

      性质

      矩阵列向量线性无关

      矩阵列向量线性相关

    • 修改为:

      性质

      • 矩阵列向量线性无关

      • 矩阵列向量线性相关

    • 修改说明:

      • 原文中的“性质”二字是宋体字,应该修改为楷体字。
      • 在“性质”下面的两条性质前面,增加项目符号(小圆点,类似于97页底部所列其他性质那样)
  20. 位置:102页,正文第1行

    • 原文:观察可知,原线性方程组有解,又因为 ,所以原线性方程组有无穷多个解。
    • 修改为:观察可知,原线性方程组有解;又因为阶梯形矩阵的非零行数量 ,未知量个数 ,所以原线性方程组有无穷多个解。
  21. 位置:107页,正文,倒数第3行

    • 原文:除在上述统计词频时生成稀疏矩阵之外,
    • 修改为:除在上述统计字词频率时生成稀疏矩阵之外,
    • 修改说明:将原文中的“词频”,修改为“字词频率”
  22. 位置:114页,图2-7-4上面的第1行

    • 原文:从
    • 修改为:从
    • 致谢:此错误由读者西交利物浦大学的周若骏同学指出,非常感谢。
  23. 位置:115页,正文(不含代码),倒数第3行

    • 原文:可以使用 NexworkX
    • 修改为:可以使用 NetworkX
    • 修改说明:将原文的“NexworkX”,修改为“NetworkX”
  24. 位置:116页,正文,第4行

    • 原文:利用 NexworkX 中的函数adjacency_matrix()可以得到图G的邻接矩阵。
    • 修改为:利用 NetworkX 中的函数adjacency_matrix()可以得到图G的邻接矩阵。
    • 修改说明:修改内容同上一条
  25. 位置:120页,正文(不含代码)第1行

    • 原文:依然使用 NetworkX 库中的方法创建图 2-7-2 对应的图D
    • 修改为:依然使用 NetworkX 库中的方法创建图 2-7-7 对应的图D
  26. 位置:125页,正文,第14行

    • 原文:
    • 修改为:
  27. 位置:125页,正文,第15行

    • 原文:即:
    • 修改为:即:
  28. 位置:132页,第1个代码段

    • 原文:

      import numpy as np
      np.set_printoptions(precision=3, suppress=True)
      u0 = np.mat("0.21;0.68;0.11")
      
    • 修改为:

      import numpy as np
      np.set_printoptions(precision=3, suppress=True)
      P = np.mat("0.65 0.15 0.12;0.28 0.67 0.36;0.07 0.18 0.52")
      u0 = np.mat("0.21;0.68;0.11")
      
    • 修改说明:在原代码段的第 2 行和第 3 行之间插入一行:P = np.mat("0.65 0.15 0.12;0.28 0.67 0.36;0.07 0.18 0.52")

  29. 位置:133页,正文,倒数第1行公式:

    • 原文:
    • 修改为:
  30. 位置:134页,正文,第3行,公式:

    • 原文:
    • 修改为:
  31. 位置:137页,正文,3.3.1节的标题之下第4行

    • 原文:设极大线性无关向量组 分别作为两个向量空间的基
    • 修改为:设极大线性无关向量组 分别作为向量空间的两个基
    • 修改说明:“两个向量空间的基”改为“向量空间的两个基”
  32. 位置:137页,正文,3.3.1节的标题之下第9行

    • 原文:
    • 修改为:
  33. 位置:137页,正文,倒数第1行

    • 原文:
    • 修改为:
    • 致谢:此错误由读者李韬指出,非常感谢。
  34. 位置:154页,正文,第二行

    • 原文:
    • 修改为:
    • 致谢:此错误由读者西交利物浦大学的周若骏同学指出,非常感谢。
  35. 位置:160页,倒数第7行末尾和倒数第6行开头部分

    • 原文:它是向量 范数,
    • 修改为:它是向量 范数平方,
  36. 位置:161页,正文,第1行

    • 原文:再观察(3.4.6)是,
    • 修改为:再观察(3.4.6)式,
  37. 位置:162页,正文,第14行

    • 原文:由(3.4.9)可得
    • 修改为:由(3.4.11)可得
  38. 位置:164页,正文,倒数第 2 行

    • 原文:……正交投影量之后的残余量(在平面空间中即图3-4-4中所示的 )。
    • 修改为:……正交投影量之后的残余量。
  39. 位置:168页,正文,第20行

    • 原文:即
    • 修改为:即
  40. 位置:194页,图4-1-3之上的第三行

    • 原文:
    • 修改为:
  41. 位置:216页,正文,第4行

    • 原文:
    • 修改为:
  42. 位置:224页,正文,第4行

    • 原文:然后根据(4.3.8)式编写计算 ……
    • 修改为:然后根据(4.3.13)式编写计算 ……
    • 修改说明:将原文中的“(4.3.8)”修改为“(4.3.13)”
  43. 位置:224页,正文,导数第 2 行

    • 原文:(4.3.8)式中的 ……
    • 修改为:(4.3.13)式中的 ……
    • 修改说明:将原文中的“(4.3.8)”修改为“(4.3.13)”
  44. 位置:242页,公式(4.4.23-3)下的第 1 行

    • 原文:根据(4.4.9)式可知,
    • 修改为:根据(4.4.13)式可知,
  45. 位置:250页,正文,第 2 行

    • 原文:
    • 修改为:
    • 修改说明:将原文中的“ ”修改为“
  46. 位置:250页,正文,第 3 行

    • 原文:如果
    • 修改为:如果
  47. 位置:254页,图4-4-4-14

    • 修改说明:将图4-4-14中的纵坐标名称 修改为
  48. 位置:264页,倒数第 3 行

    • 原文:例如 就是
    • 修改为:例如 就是
  49. 位置:270页,正文,倒数第 9 行

    • 原文:(B3):若 ,则 ,故
    • 修改为:(B3):若 ,则 ,故
    • 致谢:本错误是由读者“开花一季”指出,非常感谢。
  50. 位置:273页,倒数第 4 行

    • 原文: 同样说明两个事件相互对立。
    • 修改为: 同样说明两个事件相互独立。
    • 修改说明:将原文中的“对立”修改为“独立”。
  51. 位置:277页,正文,第7行

    • 原文:…… 取出 2 给黑球事件,
    • 修改为:…… 取出 2 个黑球事件,
  52. 位置:287页,正文,第 4 行

    • 原文:(5.3.17)式就可以表示为
    • 修改为:(5.3.17)式就可以表示为
  53. 位置:287页,正文,(5.3.18)式:

    • 原文:
    • 修改为:
  54. 位置:287页,正文,第6行(式(5.3.18)下一行)

    • 原文:写出似然函数(参阅5.2.3节):
    • 修改为:写出似然函数(参阅6.2.1节):
  55. 位置:287页,正文,(5.3.19)式:

    • 原文:
    • 修改为:
  56. 位置:298页,正文,第 1 行

    • 原文:
    • 修改为:
  57. 位置:300页,正文,第 1 行

    • 原文: 为方差
    • 修改为: 为标准差
  58. 位置:311页,正文,倒数第 3 行

    • 原文:再如二维多维连续型随机变量的分布式正态分布,
    • 修改为:再如二维连续型随机变量的分布是正态分布,
    • 修改说明:删除原文中的“多维”,并将“式”修改为“是”。
  59. 位置:314页,正文,第 11 行

    • 原文:
    • 修改为:
    • 修改说明:将原文的 修改为
  60. 位置:328页,正文,第 11 行,即(5.5.7)式之上的推导过程

    • 原文:

    • 修改为:

    • 修改说明:注意观察第一个等号之后的平方的位置。

    • 致谢:此错误由读者西交利物浦大学的周若骏同学指出,非常感谢。

  61. 位置:333页,正文,倒数第 1 行

    • 原文:

    • 修改为:

  62. 位置:334页,正文,第 3 行

    • 原文:根据(5.5.8)式,可得:
    • 修改为:根据(5.5.7)式,可得:
  63. 位置:334页,正文,第 10 行

    • 原文: (根据协方差的性质(C6))
    • 修改为: (根据协方差的性质(G6)))
  64. 位置:334页,正文,倒数第 2 行

    • 原文:又因为(见(5.5.8)式):
    • 修改为:又因为(见(5.5.7)式)
  65. 位置:338页,正文,第 2 行

    • 原文:其中,
    • 修改为:其中,
    • 致谢:此错误由读者西交利物浦大学的周若骏同学指出,非常感谢。
  66. 位置:339页,正文,倒数第 4 行(略去表格)

    • 原文: 的顺序组成一队,
    • 修改为: 的顺序组成一对,
  67. 位置:357页,正文,倒数第 4 行(公式)

    • 原文:
    • 修改为:
    • 修改说明:原文中的 的角标 修改为
  68. 位置:368页,正文,(6.2.18)式之下的第 1 行

    • 原文:若
    • 修改为:若
    • 修改说明:原文中第二个 增加下角标
  69. 位置:375页,正文,第 12 行

    • 原文:则有 (参见 6.3 节的 (6.3.1)式),
    • 修改为:原文:则有 (参见 6.3 节的 (6.3.2)式),
  70. 位置:376页,正文,倒数 第 6 行(式子(6.4.2)之上第 2 行)

    • 原文:
    • 修改为:
  71. 位置:382页,正文,第 1 行

    • 原文:(3)两个正态总体
    • 修改为:2. 两个正态总体
    • 修改说明:此处应该修改为与 378 页 “1. 一个正态总体” 的标题相对应
  72. 位置:387页,正文,第 5 行

    • 原文:并且
    • 修改为:并且
  73. 位置:387页,正文,第 9 行

    • 原文:由于
    • 修改为:由于
  74. 位置:393页,正文,倒数第 6 行(公式(6.5.8)之上第 2 行)

    • 原文:…… 是泊松分布中的 无偏估计,
    • 修改为:…… 是泊松分布中的 无偏估计,
  75. 位置:397页,正文,第 1 行

    • 原文:再结合(6.5.11)和(6.5.8)式……
    • 修改为:再结合(6.5.11)和(6.5.9)式……
  76. 位置:402页,代码段,第6行、第7行

    • 原文:

      print(f"P(green ball)=4/9, information: {round(I_green, 4)} bits")
      print(f"P(yellow ball)=4/9, information: {round(I_yellow, 4)} bits")
      
    • 修改为:

      print(f"P(green ball)=3/9, information: {round(I_green, 4)} bits")
      print(f"P(yellow ball)=2/9, information: {round(I_yellow, 4)} bits")
      
  77. 位置:411页,正文,公式(7.4.4)式

    • 原文:

      (7.4.4)

      这说明相对熵是按概率 $P(X)$ 损失的信息的期望……

    • 修改为:

      (7.4.4)

      这说明相对熵是按概率 损失的信息的期望……

    • 修改说明:将原文中大写的 修改为小写的

  78. 位置:411页,正文,公式(7.4.5)式

    • 原文:

      (7.4.5)

      其含义为按概率 的对数商的期望。

    • 修改为:

      (7.4.5)

      其含义为按概率 的对数商的期望。

    • 修改说明:将原文中大写的 修改为小写的

  79. 位置:412页,正文,第 8 行

    • 原文:利用(7.2.18)式,
    • 修改为:利用(7.4.7)式,
  80. 位置:412页,正文,第 10 行

    • 原文:
    • 修改为:
  81. 位置:412页,正文,第 12 行

    • 原文:
    • 修改为:
  82. 位置:412页,正文,第 13 行

    • 原文:根据(7.4.5)
    • 修改为:根据(7.4.8)
  83. 位置:413页,公式(7.4.10)

    • 原文: (7.4.10)
    • 修改为: (7.4.10)
  84. 位置:413页,正文,第 6 行

    • 原文:二分类的交叉熵的交叉熵为损失函数,
    • 修改为:二分类的交叉熵损失函数,
  85. 位置:416页,正文,公式(7.6.2)

    • 原文: (7.6.2)
    • 修改为: (7.6.2)
    • 修改说明:将原文中小写 加粗

二、修改

2022年3月第1次印刷

  1. 位置:164页,公式(3.5.3)下第 2 行开始,到公式(3.5.4)所在的行为止。

    • 说明:这一段内容旨在推导 的结果,原文的推导过程中使用了求和符号,这种记法虽然简介,但不利于不熟悉有关运算的读者理解,故修改如下(原文并没有错误,只是为了更便于理解,修改为下文内容):

    • 修改为:

      在(3.5.3)式的两边都左乘 ,请注意上面的假设条件: ,即 ,那么在(3.5.3)式中必然有 项,得:

      利用(3.5.2)式,计算可得:

      故:

      (3.5.4)

作者: 老齐
链接: http://math.itdiffer.com/corrigendum.html
来源: 机器学习
本文原创发布于「机器学习」,转载请注明出处,谢谢合作!

http://math.itdiffer.com/images/0.jpg

results matching ""

    No results matching ""